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歐姆定律
喬治·西蒙·歐姆提出的物理定律
歐姆定律的簡(jiǎn)述是：在同一電路中，通過(guò)某段導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比。該定律是由德國物理學(xué)家喬治·西蒙·歐姆1826年4月發(fā)表的《金屬導電定律的測定》論文提出的。
隨研究電路工作的進(jìn)展，人們逐漸認識到歐姆定律的重要性，歐姆本人的聲譽(yù)也大大提高。為了紀念歐姆對電磁學(xué)的貢獻，物理學(xué)界將電阻的單位命名為歐姆，以符號Ω表示。
基本信息
| 中文名 | 歐姆定律 |
| 外文名 | ohm's law |
| 別名 | 歐律 |
| 表達式 | I=U/R |
| 提出者 | |
| 提出時(shí)間 | 1826年4月 |
| 應用學(xué)科 | 物理學(xué) |
| 適用領(lǐng)域 | 電學(xué)/電阻 |
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定義
常見(jiàn)簡(jiǎn)述：在同一電路中，通過(guò)某一導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比，這就是歐姆定律。
標準式：
部分電路公式：
(由歐姆定律的推導式【U=IR;R=U/I】不能得到①電壓與電流成正比，與電阻成正比；②電阻與電壓成正比，與電流成反比。所以，這些變形公式僅用于計算，不能表示決定關(guān)系。)
歐姆定律成立時(shí)，以導體兩端電壓為橫坐標，導體中的電流I為縱坐標，所做出的曲線(xiàn)，稱(chēng)為伏安特性曲線(xiàn)。這是一條通過(guò)坐標原點(diǎn)的直線(xiàn)，它的斜率為電阻的倒數。具有這種性質(zhì)的電器元件叫線(xiàn)性元件，其電阻叫線(xiàn)性電阻或歐姆電阻。
歐姆定律
全電路公式：
單位均為歐姆（Ω）．
的單位是安培(A).
歐姆定律
詹姆斯·麥克斯韋詮釋歐姆定律為，處于某狀態(tài)的導電體，其電動(dòng)勢與產(chǎn)生的電流成正比。因此，電動(dòng)勢與電流的比例，即電阻，不會(huì )隨著(zhù)電流而改變。在這里，電動(dòng)勢就是導電體兩端的電壓。參考這句引述的上下文，修飾語(yǔ)“處于某狀態(tài)”，詮釋為處于常溫狀態(tài)，這是因為物質(zhì)的電阻率通常相依于溫度。根據焦耳定律，導電體的焦耳加熱（Joule heating）與電流有關(guān)，當傳導電流于導電體時(shí)，導電體的溫度會(huì )改變。電阻對于溫度的相依性，使得在典型實(shí)驗里，電阻相依于電流，從而很不容易直接核對這形式的歐姆定律。
發(fā)展簡(jiǎn)史
在以前的實(shí)驗中，歐姆使用的電池組是伏打電堆，這種電堆的電動(dòng)勢不穩定，使他大為頭痛。后來(lái)經(jīng)人建議，改用鉍銅溫差電偶作電源，從而保證了電源電動(dòng)勢的穩定。
1826年，歐姆用上面圖中的實(shí)驗裝置導出了他的定律。在木質(zhì)座架上裝有電流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盤(pán)，s是觀(guān)察用的放大鏡，m和m'為水銀杯，abb'a'為鉍框架，鉍、銅框架的一條腿相互接觸，這樣就組成了溫差電偶。A、B是兩個(gè)用來(lái)產(chǎn)生溫差的錫容器。實(shí)驗時(shí)把待研究的導體插在m和m'兩個(gè)盛水銀的杯子中，m和m'成了溫差電池的兩個(gè)極。
歐姆準備了截面相同但長(cháng)度不同的導體，依次將各個(gè)導體接入電路進(jìn)行實(shí)驗，觀(guān)測扭力拖拉磁針偏轉角的大小，然后改變條件反復操作，根據實(shí)驗數據歸納成下關(guān)系：
x=q/(b+l)式中x表示流過(guò)導線(xiàn)的電流的大小，它與電流強度成正比，A和B為電路的兩個(gè)參數，L表示實(shí)驗導線(xiàn)的長(cháng)度。
發(fā)展歷史
1825年5月歐姆在他的第一篇科學(xué)論文中發(fā)表電流產(chǎn)生的電磁力的衰減與導線(xiàn)長(cháng)度的關(guān)系，是有關(guān)伽伐尼電路的論文，但其中的公式是錯誤的。
1826年4月歐姆改正了這個(gè)錯誤，得出有名的歐姆定律。
1827年出版了他最著(zhù)名的著(zhù)作《伽伐尼電路的數學(xué)論述》，文中列出了公式，明確指出伽伐尼電路中電流的大小與總電壓成正比，與電路的總電阻成反比，式中S為導體中的電流強度(I)，A為導體兩端的電壓(U)，L為導體的電阻(R)，可見(jiàn)，這就是今天的部分電路歐姆定律公式。
1876年，詹姆斯·麥克斯韋與同事，共同設計出幾種測試歐姆定律的實(shí)驗方法，能夠特別凸顯出導電體對于加熱效應的響應。
實(shí)驗驗證
歐姆定律
歐姆定律
導率（傳導率）進(jìn)行研究。
1826年4月歐姆發(fā)表論文，把歐姆定律改寫(xiě)為：x=ksa/ls為導線(xiàn)的橫截面積，K表示電導率，A為導線(xiàn)兩端的電勢差，L為導線(xiàn)的長(cháng)度，X表示通過(guò)L的電流強度。如果用電阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'這就是歐姆定律的定量表達式，即電路中的電流強度和電勢差成正比而與電阻成反比。
適用范圍
微觀(guān)解釋
設有一段金屬導體，橫截面積為S，長(cháng)為L(cháng)，在導體的兩端加上電壓U，則導體中的場(chǎng)強E=U/L.這時(shí)，一自由電子在電場(chǎng)力F=eE的作用下做定向移動(dòng)。設電子的質(zhì)量為m,則定向移動(dòng)的加速度為a=F/m=eE/m=U(e/mL)。
運動(dòng)的自由電子要頻繁地與金屬正離子碰撞，使其定向移動(dòng)受到破壞，限制了移動(dòng)速率的增加。自由電子在碰撞后向各個(gè)方向彈射的機會(huì )相等，失去了之前定向移動(dòng)的特性，又要從新開(kāi)始做初速為0的定向加速運動(dòng)。
自由電子相繼兩次碰撞的間隔有長(cháng)有短，設平均時(shí)間為t，則自由電子在下次碰撞前的定向移動(dòng)速率vt（以t為下標）=at，那么在時(shí)間t內的平均速率v=at/2。結合之前推出的a=U(e/mL)，得自由電子的平均移動(dòng)速率為v=U(et/2mL)。
代入電流的微觀(guān)表達式I=neSv，得I=U(neSt/2mL)
因此，導體中的電流強度I與兩端的電壓U成正比。導體兩端的電壓與導體中的電流強度的比值(2mL/neSt)就是這段導體的電阻。由此看出，導體的電阻與長(cháng)度成正比，與橫截面積成反比，與1/ne^2t成正比。1/net由導體的特性決定。因此，在一定溫度時(shí)，導體的電阻是R=ρL/S。ρ是導體的電阻率。對于一定溫度與相同的導體，電阻率一定。
歐姆定律
局限原因
應用領(lǐng)域
電機工程學(xué)和電子工程學(xué)
在電機工程學(xué)和電子工程學(xué)里，歐姆定律妙用無(wú)窮，因為它能夠在宏觀(guān)層次表達電壓與電流之間的關(guān)系，即電路元件兩端的電壓與通過(guò)的電流之間的關(guān)系。
物理學(xué)
在物理學(xué)里，對于物質(zhì)的微觀(guān)層次電性質(zhì)研究，會(huì )使用到的歐姆定律，以矢量方程表達，處于均勻外電場(chǎng)的均勻截面導電體（例如，電線(xiàn)）。
歐姆定律1
歐姆定律
假設，沿著(zhù)積分路徑，電流密度J=jI為均勻電流密度，并且平行于微小線(xiàn)元素：
dL=dlI；其中，I是積分路徑的單位矢量。
那么，可以得到電壓：
Vgh=Jρl；其中，l是積分路徑的徑長(cháng)。
假設導體具有均勻的電阻率，則通過(guò)導體的電流密度也是均勻的：
電壓Vgh簡(jiǎn)寫(xiě)為V。電壓與電流成正比：
V=Vgh=Iρl/a?？偨Y，電阻與電阻率的關(guān)系為
R= ρl/a。假設J> 0 ，則V> 0 ；將單位電荷從點(diǎn)g移動(dòng)到點(diǎn)h，電場(chǎng)力需要作的機械功w> 0 。所以，點(diǎn)g的電勢比點(diǎn)h的電勢高，從點(diǎn)g到點(diǎn)h的電勢差為V。從點(diǎn)g到點(diǎn)h，電壓降是V；從點(diǎn)h到點(diǎn)g，電壓升是V。
給予一個(gè)具有完美晶格的晶體，移動(dòng)于這晶體的電子，其運動(dòng)等價(jià)于移動(dòng)于自由空間的具有有效質(zhì)量（effective mass）的電子的運動(dòng)。所以，假設熱運動(dòng)足夠微小，周期性結構沒(méi)有偏差，則這晶體的電阻等于零。但是，真實(shí)晶體并不完美，時(shí)常會(huì )出現晶體缺陷（crystallographic defect），有些晶格點(diǎn)的原子可能不存在，可能會(huì )被雜質(zhì)侵占。這樣，晶格的周期性會(huì )被擾動(dòng)，因而電子會(huì )發(fā)生散射。另外，假設溫度大于絕對溫度，則處于晶格點(diǎn)的原子會(huì )發(fā)生熱震動(dòng)，會(huì )有熱震動(dòng)的粒子，即聲子，移動(dòng)于晶體。溫度越高，聲子越多。聲子會(huì )與電子發(fā)生碰撞，這過(guò)程稱(chēng)為晶格散射（lattice scattering）。主要由于上述兩種散射，自由電子的流動(dòng)會(huì )被阻礙，晶體因此具有有限電阻。
凝聚態(tài)物理學(xué)研究物質(zhì)的性質(zhì)，特別是其電子結構。在凝聚態(tài)物理學(xué)里，歐姆定律更復雜、更廣義的方程非常重要，屬于本構方程（constitutive equation）與運輸系數理論（theory of transport coefficients）的范圍。
影響
歐姆定律及其公式的發(fā)現，給電學(xué)的計算，帶來(lái)了很大的方便。這在電學(xué)史上是具有里程碑意義的貢獻?！?854年歐姆與世長(cháng)辭。十年之后英國科學(xué)促進(jìn)會(huì )為了紀念他，將電阻的單位定為歐姆，簡(jiǎn)稱(chēng)“歐”，符號為Ω，它是電阻值的計量單位，在國際單位制中是由電流所推導出的一種單位。
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