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庫侖定律
電學(xué)史中的一塊重要的里程碑
物理學(xué)的基本定律之一
基本信息
| 中文名 | 庫侖定律 |
| 外文名 | Coulombs law |
| 表達式 | F=kQ1.Q2/r2（k=1/4πε0) |
| 提出者 | 查爾斯·庫侖 |
| 提出時(shí)間 | 1785年 |
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簡(jiǎn)介
庫侖定律示意圖
成立條件
1.真空中
2.靜止
3.點(diǎn)電荷
（靜止是在觀(guān)測者的參考系中靜止，中學(xué)計算一般不做要求）
驗證
庫侖扭秤
靜電學(xué)中描述在無(wú)限大真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷q1與q2間作用力的定律。是電磁場(chǎng)理論的基本定律之一。它說(shuō)明q1對于q2的作用力F與它們之間距離r的平方成反比，與電量q1、q2分別成正比。
力F 的方向沿著(zhù)兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2的連線(xiàn)。兩電荷異號時(shí)，F 為吸力；兩電荷同號時(shí)，F 為斥力。
庫侖定律是法國物理學(xué)家C.-A.庫侖于 1785年通過(guò)扭秤實(shí)驗得出的。他使用扭秤測量了作用力，但當時(shí)的實(shí)驗精度不高。通過(guò)間接的方法，可以檢驗平方反比律中指數2的精確程度。J.C.麥克斯韋得出，若令公式中r的方次為2+δ,δ為誤差，則δ的上限為|δ|≤1/21600。1936年，S.J.普林頓和W. E.勞頓通過(guò)實(shí)驗得出：|δ|＜2×10。1971年,E.R.威廉斯、J.E.費勒和H.A.希爾求得δ的極限值為(2.7±3.1)×10 。此外，E.盧瑟福所做的原子核對α粒子散射的實(shí)驗證明：在帶電粒子間近至10cm的核尺度上，庫侖定律仍保持有效。但對于比這小的距離，定律則不成立。
如果q1和q2兩個(gè)電荷都浸沒(méi)在一無(wú)限大的均勻、各向同性電介質(zhì)中，ε為電介質(zhì)的介電常數?？諝?0℃，1大氣壓時(shí))的ε＝1.00059ε0，ε0為真空介電常數。
公式
庫侖定律
庫侖定律——描述靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力的規律真空中，點(diǎn)電荷q1對q2的作用力為
其中：
r——兩者之間的距離
r——從q1到q2方向的矢徑
k——庫侖常數
上式表示：若q1與q2同號，F12y沿r方向——斥力；
若兩者異號，則F12沿-r方向——吸力.
顯然q2對q1的作用力
F21=-F12（1-2）
在MKSA單位制中
力F的單位：牛頓（N）=千克·米/秒2(kg·m/S2)（量綱：MLT-2）
電量q的單位：庫侖（C）
1庫侖（C）=1安培·秒（A·S）（量綱：IT）
比例常數k=1/4pe0(1-3)=9.0x10^9?！っ?/庫2
e0=8.854187818(71)×10-12庫2/?！っ?(通常表示為法拉/米)
是真空介電常數英文名稱(chēng)：permittivityofvacuum
物理意義
(1)描述點(diǎn)電荷之間的作用力，僅當帶電體的尺度遠小于兩者的平均距離，才可看成點(diǎn)電荷
(2）描述靜止電荷之間的作用力，當電荷存在相對運動(dòng)時(shí)，庫侖力需要修正為L(cháng)orentz力。但實(shí)踐表明，只要電荷的相對運動(dòng)速度遠小于光速c，庫侖定律給出的結果與實(shí)際情形很接近。
據經(jīng)典理論，基態(tài)氫原子中電子的“軌道”半徑r≈5.29×10-11米
核子的線(xiàn)度≤10-15米，電子的線(xiàn)度≤10-18米，故兩者可看成“點(diǎn)電荷”.
兩者的電量e≈±1.60×10-19庫侖質(zhì)量m≈1.67×10-27千克me≈9.11×10-31千克
萬(wàn)有引力常數G≈6.67×10-11?！っ?/千克2
電子所受庫侖力Fe=-e2r/4pe0r3電子所受引力Fg=-Gmpmer/r3
兩者之比：Fe/Fg=e2/4pe0Gmpme≈2.27×1039（1-6）
由此可見(jiàn)，電磁力在原子、分子結構中起決定性作用，這種作用力遠大于萬(wàn)有引力引起的作用力，即可表述為質(zhì)量對物體間的影響力遠小于電磁力的作用，并且有：電荷之間的作用力隨著(zhù)電荷量的增大而增大，隨著(zhù)距離的增大而減小。
發(fā)現
提出
庫侖定律可以說(shuō)是一個(gè)實(shí)驗定律，也可以說(shuō)是牛頓引力定律在電學(xué)和磁學(xué)中的“推論”。假如說(shuō)它是一個(gè)實(shí)驗定律，庫侖扭稱(chēng)實(shí)驗起到了重要作用，而電擺實(shí)驗則起了決定作用；即便是這樣，庫侖仍然借鑒了引力理論，模擬萬(wàn)有引力的大小與兩物體的質(zhì)量成正比的關(guān)系，認為兩電荷之間的作用力與兩電荷的電量也成正比關(guān)系。假如說(shuō)它是牛頓萬(wàn)有引力定律的推論，那么普利斯特利和卡文迪許等人也做了大量工作。因此，從各個(gè)角度考察庫侖定律，重新準確的對它進(jìn)行熟悉，確實(shí)是非常必要的。
電力研究
人類(lèi)對電現象的熟悉、研究，經(jīng)歷了很長(cháng)的時(shí)間。直到16世紀人們才對電的現象有了深入的熟悉。吉爾伯特比較系統地研究了靜電現象，第一個(gè)提出了比較系統原始理論，并引人了“電吸引”這個(gè)概念。但是吉爾伯特的工作仍停留在定性的階段，進(jìn)展不大。18世紀中葉，人們借助于萬(wàn)有引力定律，對電和磁做了種種猜測。18世紀后期，科學(xué)家開(kāi)始了電荷相互作用的研究。
富蘭克林最早觀(guān)察到電荷只分布在導體表面。普利斯特利重復了富蘭克林的實(shí)驗，在《電學(xué)的歷史和現狀》一書(shū)中他根據牛頓的《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》最先預言電荷之間的作用力只能與距離平方成反比。雖然這個(gè)思想很重要，但是普利斯特利的結論在當時(shí)并沒(méi)有得到科學(xué)界的重視。
在庫侖定律提出前有兩個(gè)人曾作過(guò)定量的實(shí)驗研究，并得到明確的結論?？上?，都沒(méi)有及時(shí)發(fā)表而未對科學(xué)的發(fā)展起到應有的推動(dòng)作用。一位是英國愛(ài)丁堡大學(xué)的羅賓遜，認為電力服從平方反比律，并且得到指數n=2.06，從而電學(xué)的研究也就開(kāi)始進(jìn)行精確研究。不過(guò)，他的這項工作直到1801年才發(fā)表。另一位是英國的卡文迪許。1772～1773年間，他做了雙層同心球實(shí)驗，第一次精確測量出電作用力與距離的關(guān)系。發(fā)現帶電導體的電荷全部分布在表面而內部不帶電?？ㄎ牡显S進(jìn)一步分析，得到n=20.02。他的這個(gè)同心球實(shí)驗結果在當時(shí)的條件下是相當精確的。但可惜的是他一直沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表這一結果。
定律建立
庫侖是法國工程師和物理學(xué)家。1785年，庫侖用扭稱(chēng)實(shí)驗測量?jì)呻姾芍g的作用力與兩電荷之間距離的關(guān)系。他通過(guò)實(shí)驗得出：“兩個(gè)帶有同種類(lèi)型電荷的小球之間的排斥力與這兩球中心之間的距離平方成反比?！蓖?，他在《電力定律》的論文中介紹了他的實(shí)驗裝置，測試經(jīng)過(guò)和實(shí)驗結果。
庫侖的扭秤巧妙的利用了對稱(chēng)性原理按實(shí)驗的需要對電量進(jìn)行了改變。庫侖讓這個(gè)可移動(dòng)球和固定的球帶上同量的同種電荷，并改變它們之間的距離。通過(guò)實(shí)驗數據可知，斥力的大小與距離的平方成反比。但是對于異種電荷之間的引力，用扭稱(chēng)來(lái)測量就碰到了麻煩。經(jīng)過(guò)反復的思考，庫侖借鑒動(dòng)力學(xué)實(shí)驗加以解決。庫侖設想：假如異種電荷之間的引力也是與它們之間的距離平方成反比，那么只要設計出一種電擺就可進(jìn)行實(shí)驗。
通過(guò)電擺實(shí)驗，庫侖認為：“異性電流體之間的作用力，與同性電流體的相互作用一樣，都與距離的平方成反比?！睅靵隼门c單擺相類(lèi)似的方法測定了異種電荷之間的引力也與它們的距離的平方成反比，不是通過(guò)扭力與靜電力的平衡得到的?？梢?jiàn)庫侖在確定電荷之間相互作用力與距離的關(guān)系時(shí)使用了兩種方法，對于同性電荷，使用的是靜電力學(xué)的方法；對于異性電荷使用的是動(dòng)力學(xué)的方法。
驗證影響
庫侖定律是平方反比定律，自發(fā)現以來(lái)，科學(xué)家不斷檢驗指數2的精度。1971年威廉等人的實(shí)驗表明庫侖定律中指數2的偏差不超過(guò)10^-16，因此假定為2。事實(shí)上，指數為2和光子靜止質(zhì)量為零是可以互推的。其實(shí)假如mz不為零，即使這個(gè)值很小，也會(huì )動(dòng)搖物理學(xué)大廈的重要基石，因為現有理論都是以mz等于零為前提。到目前為止，理論和實(shí)驗表明點(diǎn)電荷作用力的平方反比定律是相當精確的。200多年來(lái)，電力平方反比律的精度提高了十幾個(gè)數量級，使它成為當今物理學(xué)中最精確的實(shí)驗定律之一?；仡檸靵龆傻慕⑦^(guò)程，庫侖并不是第一個(gè)做這類(lèi)實(shí)驗的人，而且他的實(shí)驗結果也不是最精確的。我們之所以把平方反比定律稱(chēng)為庫侖定律是因為庫侖結束了電學(xué)發(fā)展的第一個(gè)時(shí)期。庫侖的工作使靜電學(xué)趨于高度完善。電量的單位也是為了紀念庫侖而以他的名字命名的。
庫侖從1777年起就致力于把超距作用引入磁學(xué)和電學(xué)。他認為靜電力和靜磁力都來(lái)自遠處的帶電體和荷磁體，并不存在什么電流體和渦旋流體對帶電物質(zhì)和磁體的沖擊；這些力都符合牛頓的萬(wàn)有引力定律所確定的關(guān)系。庫侖提供了精密的測量，排除了關(guān)于電本性的一切思辯。
過(guò)程地位
1767年，英格蘭化學(xué)家約瑟夫·普利斯特里猜測電荷之間的相互作用力具有類(lèi)似于萬(wàn)有引力的的平方反比形式。
1770年代早期，著(zhù)名英國物理學(xué)家亨利·卡文迪什通過(guò)巧妙的實(shí)驗，得出了帶電體之間的作用力依賴(lài)于帶電量與距離，并得出靜電力與距離的 成反比，只是卡文迪什沒(méi)有公布這個(gè)結果。
后來(lái)，麥克斯韋利用與卡文迪什類(lèi)似的方法，得出靜電力與距離的 成反比的結果。
庫侖定律是電學(xué)的基本定律，其中平方反比關(guān)系是否精確成立尤其重要，而根據現代量子場(chǎng)論，靜電力的平方反比關(guān)系是與光子的靜質(zhì)量是否精確為零相關(guān)的，所以，對靜電力的平方反比關(guān)系的精確驗證，關(guān)系著(zhù)現代物理學(xué)基本理論的基礎。當前對庫侖定律平方反比關(guān)系的驗證越來(lái)越精確，如1971年進(jìn)行的一次實(shí)驗，給出庫侖定律與平方反比關(guān)系的偏差小于。
注意事項
(1) 庫侖定律只適用于計算兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，非點(diǎn)電荷間的相互作用力，庫侖定律不適用。（不能根據直接認為當r無(wú)限小時(shí)F就無(wú)限大，因為當r無(wú)限小時(shí)兩電荷已經(jīng)失去了作為點(diǎn)電荷的前提。）
(2) 應用庫侖定律求點(diǎn)電荷間相互作用力時(shí)，不用把表示正,負電荷的"+","-"符號代入公式中計算過(guò)程中可用絕對值計算，其結果可根據電荷的正，負確定作用力為引力或斥力以及作用力的方向。
(3)庫侖力一樣遵守牛頓第三定律，不要認為電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大。(兩電荷之間是作用力和反作用力) 。
典型例題
下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是()
A.點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷B.點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際不存在C.只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷D.體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷解析：選B.當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們的作用力影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷，所以A、C、D錯，B正確.2.關(guān)于庫侖定律的公式F=kQ1Q2r2，下列說(shuō)法中正確的是()A.當真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí)，它們之間的靜電力F→0B.當真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→0時(shí)，它們之間的靜電力F→∞C.當兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→∞時(shí)，庫侖定律的公式就不適用了D.當兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用答案：AD3.(2011年佛山高二檢測)真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2，距離為R，當Q1增大到原來(lái)的3倍，Q2增大到原來(lái)的3倍，距離R增大到原來(lái)的3倍時(shí)，電荷間的庫侖力變?yōu)樵瓉?lái)的()A.1倍B.3倍C.6倍D.9倍解析：選A.原來(lái)的庫侖力為F=kQ1Q2R2，后來(lái)的庫侖力為F′=k3Q1?3Q2?3R?2=kQ1Q2R2=F.所以A對.4.如圖1-2-9所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是()圖1-2-9A.F引=Gm2l2，F庫=kQ2l2B.F引≠Gm2l2，F庫≠kQ2l2C.F引≠Gm2l2，F庫=kQ2l2D.F引=Gm2l2，F庫≠kQ2l2解析：選D.由于a、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布較密集，又l=3r，不滿(mǎn)足l?r的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應用庫侖定律，故F庫≠kQ2l2.雖然不滿(mǎn)足l?r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應用萬(wàn)有引力定律，故F引=Gm2l2.5.如圖1-2-10所示，一條長(cháng)為3L的絕緣絲線(xiàn)穿過(guò)兩個(gè)質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線(xiàn)的兩端共同系于天花板上的O點(diǎn)，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線(xiàn)構成一個(gè)等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)恰處于同一水平線(xiàn)上，若不計環(huán)與線(xiàn)間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？圖1-2-10解析：小球A受力如圖，受四個(gè)力，重力mg、庫侖力F、絲線(xiàn)兩個(gè)拉力FT相等。則FTsin60°=mgFTcos60°+FT=kq2L2解得q=3mgL2k.答案：均為3mgL2k一、選擇題1.(2011年廣東實(shí)驗中學(xué)模擬)如圖1-2-11所示，兩個(gè)帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()圖1-2-11A.兩球都帶正電B.兩球都帶負電C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D.兩球受到的靜電力大小相等新課標第一網(wǎng)解析：選D.由題圖可知，兩帶電球相互排斥，則說(shuō)明兩球一定帶有同種電荷，但不能確定是正電荷，還是負電荷，故A、B錯；兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性，符合牛頓第三定律，故選項C錯，D對.2.兩個(gè)帶正電的小球，放在光滑的水平絕緣板上，它們相距一定距離。若同時(shí)釋放兩球，它們的加速度之比將()A.保持不變B.先增大后減小C.增大D.減小解析：選A.兩者之間的庫侖力時(shí)刻保持大小相等、方向相反，由牛頓第二定律知：a1∶a2=m2∶m1，故A正確.3.(2011年北京四中高二檢測)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的小球，各用長(cháng)為L(cháng)的絲線(xiàn)懸掛在同一點(diǎn)，當兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線(xiàn)張開(kāi)一定的角度θ1、θ2，如圖1-2-12所示，則下列說(shuō)法正確的是()圖1-2-12A.若m1>m2，則θ1>θ2B.若m1=m2，則θ1=θ2C.若m1θ2D.若q1=q2，則θ1=θ2解析：選BC.這是一道帶電體平衡問(wèn)題，分析方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣.4.要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是()A.每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，電荷間的距離不變B.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離增大到原來(lái)的2倍C.使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的12D.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的12答案：AD5.半徑相同的兩個(gè)金屬小球A和B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開(kāi)。這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大小是()A.18FB.14FC.38FD.34F解析：選A.由庫侖定律，接觸前F=kq2r2，接觸后F′=k12q×14qr2=18kq2r2=18F，故A正確.6.兩個(gè)完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點(diǎn)電荷)，它們在相距一定距離時(shí)相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為()A.5∶2B.5∶4C.5∶6D.5∶9解析：選BD.由庫侖定律，它們接觸前的庫侖力為F1=k5q2r2若帶同種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時(shí)庫侖力為F2=k9q2r2若帶異種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時(shí)庫侖力為F′2=k4q2r2由以上計算可知選項BD正確。新課標第一網(wǎng)7.(2011年銅陵一中高二檢測)如圖1-2-13所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個(gè)金屬小球A和B，它們用一絕緣輕彈簧相連，帶同種電荷。彈簧伸長(cháng)x0時(shí)小球平衡，如果A、B帶電荷量加倍，當它們重新平衡時(shí)，彈簧伸長(cháng)為x，則x和x0的關(guān)系為()圖1-2-13A.x=2x0B.x=4x0C.x<4x0D.x>4x0解析：選C.設彈簧原長(cháng)為l，勁度系數為K，根據庫侖定律和平衡條件列式得kq1q2?l+x0?2=Kx0，k4q1q2?l+x?2=Kx兩式相除：?l+x?24?l+x0?2=x0x，得：x=?l+x0?2?l+x?2?4x0，因l+x>l+x0，由此推斷選項C正確.8.如圖1-2-14所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線(xiàn)段中的一條來(lái)表示，它應是()圖1-2-14A.F1B.F2C.F3D.F4解析：選B.據“同電相斥、異電相引”規律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，因此Fb大于Fa，Fb與Fa的合力只能為F2，故選項B正確。二、計算題9.一帶電荷量為+Q、半徑為R的球，電荷在其內部能均勻分布且保持不變，現在其內部挖去一半徑為R/2的小球后，如圖1-2-15所示，求剩余部分對放在兩球心連線(xiàn)上一點(diǎn)P處電荷量為+q的電荷的靜電力。已知P距大球球心距離為4R.圖1-2-15解析：未挖去之前，+Q對q的斥力為：F=kQq?4R?2挖去的小球帶電荷量為：Q′=Q4πR33×4π?R2?33=Q8挖去的小球原來(lái)對q的斥力為：F1=kQ8q?4R-R2?2=kQq98R2剩余部分對q的斥力為：F2=F-F1=41kQq784R2，方向向右。答案：41kQq784R2 方向向右10.(2011年廣州高二檢測)光滑絕緣導軌，與水平面成45°角，兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電量均為q，靜止于導軌的同一水平高度處，如圖1-2-16所示。求：兩球之間的距離。圖1-2-16解析：設兩球之間的距離為x，相互作用的庫侖力為F，則：F=kq2x2由平衡條件得：Fcos45°=mgsin45°由以上兩式解得：x=qkmg.答案：qkmg11.質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L(cháng)，A球帶電量qA=+10q;B球帶電量qB=+q.若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F，如圖1-2-17所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動(dòng)，問(wèn)外力F為多大?C球帶電性質(zhì)是什么？圖1-2-17解析：由于A(yíng)、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統向右加速運動(dòng)，故C球帶負電荷。以三球為整體，設系統加速度為a，則F=3ma①隔離A、B，由牛頓第二定律可知：對A：kqAqC4L2-kqAqBL2=ma②對B：kqAqBL2+kqBqCL2=ma③聯(lián)立①、②、③得F=70kq2L2.答案：70kq2L2 負電荷。
庫侖定律公式
定義
庫侖定律的常見(jiàn)表述：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力。
庫侖定律的數學(xué)表達式：其中r為兩者之間的距離；為從q1到q2方向的矢徑；k為庫侖常數（靜電力常量）。當各個(gè)物理量都采用國際制單位時(shí)，用該公式計算時(shí)，不要把電荷的正負符號代入公式中，計算過(guò)程可用絕對值計算，可根據同名電荷相斥，異名電荷相吸來(lái)判斷力的方向。
適用范圍
適用條件
在庫侖定律的常見(jiàn)表述中，通常會(huì )有真空和靜止，是因為庫侖定律的實(shí)驗基礎——扭秤實(shí)驗，為了排除其他因素的影響，是在亞真空中做的。另外，一般講靜電現象時(shí)，常由真空中的情況開(kāi)始，所以庫侖定律中有“真空”的說(shuō)法。實(shí)際上，庫侖定律不僅適用于真空中，還適用于均勻介質(zhì)中，也適用于靜止的點(diǎn)電荷之間。
庫侖定律還適用于均勻介質(zhì)中。真空中的庫侖力(d指的是兩電荷之間的距離)，k是一個(gè)普適常量，常引入，為真空中的介電常數，實(shí)驗測得其大小。根據高斯定理，在均勻無(wú)限大介質(zhì)中（介電常數），兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力是真空中的倍，即，形式與真空的完全一樣。因此，庫侖定律不僅適用于真空，還適用于介質(zhì)中。
庫侖定律適用于場(chǎng)源電荷靜止、受力電荷運動(dòng)的情況，但不適用于運動(dòng)電荷對靜止電荷的作用力。由于靜止的場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的空間分布情況是不隨時(shí)間變化的，所以，運動(dòng)的電荷所受到的靜止場(chǎng)源電荷施加的電場(chǎng)力是遵循庫侖定律的；靜止的電荷所受到的由運動(dòng)電荷激發(fā)的電場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)力不遵守庫侖定律，因為運動(dòng)電荷除了激發(fā)電場(chǎng)外，還要激發(fā)磁場(chǎng)。此時(shí)，庫侖力需要修正為電磁力。但實(shí)踐表明，只要電荷的相對運動(dòng)速度遠小于光速c，庫侖定律給出的結果與實(shí)際情形很接近。
庫侖定律只適用于點(diǎn)電荷之間。帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至形狀、大小及電荷的分布狀況對相互作用力的影響可以忽略，在研究它們的相互作用時(shí)，人們把它們抽象成一種理想的物理模型——點(diǎn)電荷，庫侖定律只適用于點(diǎn)電荷之間的受力。
局限性
庫侖定律沒(méi)有解決電荷間相互作用力是如何傳遞的，甚至按照庫侖定律的內容，庫侖力不需要接觸任何媒介，也不需要時(shí)間，而是直接從一個(gè)帶電體作用到另一個(gè)帶電體上的。即電荷之間的相互作用是一種“超距作用”，然而另一批物理學(xué)家認為這類(lèi)力是“近距作用”，電力通過(guò)一種充滿(mǎn)在空間的彈性媒介——以太來(lái)傳遞。
英國科學(xué)家法拉第在研究電場(chǎng)時(shí)首先提出場(chǎng)的觀(guān)點(diǎn)。他認為電荷會(huì )在其周?chē)臻g激發(fā)電場(chǎng)，處于電場(chǎng)中的其他電荷將受到力的作用，即電荷與電荷的相互作用時(shí)通過(guò)存在于它們之間的場(chǎng)來(lái)實(shí)現的。
現代科學(xué)已經(jīng)證實(shí)，相互作用不是“超距”的，但“近距”觀(guān)點(diǎn)所假定的以太是不存在的，電荷之間存在相互作用力是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)傳遞的，電荷之間相互作用的傳遞速度是光速。
實(shí)驗
卡文迪許的同心球電荷分布實(shí)驗，比庫侖的扭秤實(shí)驗精確且早幾十年，但是卡文迪許并沒(méi)有發(fā)表自己的著(zhù)作。直到1871年麥克斯韋主持劍橋大學(xué)的卡文迪許實(shí)驗室后，卡文迪許的手稿才轉到了麥克斯韋手中，麥克斯韋親自動(dòng)手重復了卡文迪許的許多實(shí)驗，手稿經(jīng)麥克斯韋整理后出版，他的工作才為世人所知。
1769年，英國蘇格蘭人羅賓遜，設計了一個(gè)杠桿裝置，他把實(shí)驗結果用公式羅賓遜的實(shí)驗裝置表述出來(lái)，即電力F與距離r的n次方成反比。先假設指數n不是準確為2，而是，得到指數偏差卡文迪許的實(shí)驗裝置。 | Plimpton和Lawton的實(shí)驗裝置 |
1784年至1785年間，法國物理學(xué)家查爾斯·庫侖通過(guò)扭秤實(shí)驗驗證了這一定律。扭秤的結構如右圖所示：在細金屬絲下懸掛一根秤桿，它的一端有一小球A，另一端有平衡體P，在A(yíng)旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力，先使A、B各帶一定的電荷，這時(shí)秤桿會(huì )因A端受力而偏轉。轉動(dòng)懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來(lái)位置。這時(shí)懸絲的扭力矩等于施于小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉角度之間的關(guān)系已事先校準、標定，則由旋鈕上指針轉過(guò)的角度讀數和已知的秤桿長(cháng)度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力，并且通過(guò)懸絲扭轉的角度可以比較力的大小。 | 現代實(shí)驗裝置 |
1773年，卡文迪許用兩個(gè)同心金屬球殼做實(shí)驗，如右圖，外球殼由兩個(gè)半圓裝配而成，兩半球合起來(lái)正好把內球封在其中。通過(guò)一根導線(xiàn)將內外球連在一起，外球殼帶電后，取走導線(xiàn)，打開(kāi)外殼，用木髓球驗電器試驗有沒(méi)有帶電，結果發(fā)現木髓球驗電器沒(méi)有指示，內球不帶電荷。根據這個(gè)實(shí)驗，卡文迪許確定指數偏差，比羅賓遜1769年得出的0.06更精確。 1873年，麥克斯韋和麥克阿利斯特改進(jìn)了卡文迪許的這個(gè)實(shí)驗。麥克斯韋親自設計實(shí)驗裝置和實(shí)驗方法，并推算了實(shí)驗的處理公式。 他們將F表示為，其中q不超過(guò)。這個(gè)實(shí)驗做得十分精確，以致直到1936年未曾有人超過(guò)他們。 | |
1936年，美國沃塞斯特工學(xué)院的Plimpton和Lawton，在新的基礎上驗證了庫侖定律，他們運用新的測量手段，改進(jìn)了卡文迪許和麥克斯韋的零值法，消除和避免了試驗中幾項主要誤差，從而大大地提高了測量精度，試驗線(xiàn)路和裝置如右圖所示。 他們用這套裝置進(jìn)行了多次試驗，不同的實(shí)驗者都確認電流計除了由于熱運動(dòng)造成的1微伏指示外沒(méi)有其他振動(dòng)，他們用麥克斯韋對出的公式進(jìn)行計算，得到 | |
1971年，美國Wesleyan大學(xué)的Edwin R．Williams，James E．Faller及Henry A．Hill用現代測試手段，將平方反比定律的指數偏差又延伸了好幾個(gè)數量級。在此之前已有好幾起實(shí)驗結果，不斷地刷新紀錄。Williams等人采用高頻高壓信號、鎖定放大器和光學(xué)纖維傳輸來(lái)保證實(shí)驗條件，但基本方法和設計思想跟卡文迪許和麥克斯韋是一脈相承的。 右圖是簡(jiǎn)單示意圖，他們用五個(gè)同心金屬殼，而不是兩個(gè)，采用十二面體形，而不是球形。峰值為10千伏的4兆赫高頻高壓信號加在最外面兩層金屬殼上，檢測器接到最里面的兩層，檢驗是否接收到信號。 他們根據麥克斯韋的公式，得到的平方反比定律的指數偏差 |
評價(jià)
庫侖定律由法國物理學(xué)家庫侖于1785年在《電力定律》一論文中提出。庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個(gè)定量規律，是電磁學(xué)和電磁場(chǎng)理論的基本定律之一。
庫侖定律不僅是電磁學(xué)的基本定律，也是物理學(xué)的基本定律之一。庫侖定律闡明了帶電體相互作用的規律，決定了靜電場(chǎng)的性質(zhì)，也為整個(gè)電磁學(xué)奠定了基礎。庫侖的工作對法國物理學(xué)家的影響還可以從稍后的拉普拉斯的物理學(xué)簡(jiǎn)略綱領(lǐng)得到證實(shí)。這個(gè)物理學(xué)簡(jiǎn)略綱領(lǐng)最基本的出發(fā)點(diǎn)是把一切物理現象都簡(jiǎn)化為粒子間吸引力和排斥力的現象，電或磁的運動(dòng)是荷電粒子或荷磁粒子之間的吸引力和排斥力產(chǎn)生的效應。這種簡(jiǎn)化便于把分析數學(xué)的方法運用于物理學(xué)。
電量的單位是為了紀念庫侖而以他的名字命名的。（符號是Q，單位庫侖，符號C）
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
作者
