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原子軌道
單電子薛定諤方程的合理解ψ
基本簡(jiǎn)介
電子的原子與分子軌道，依照能階排序
現今普遍公認的原子結構是波耳氫原子模型：電子像行星，繞著(zhù)原子核（太陽(yáng)）運行。然而，電子不能被視為形狀固定的固體粒子，原子軌道也不像行星的橢圓形軌道。更精確的比喻應是，大范圍且形狀特殊的“大氣”（電子），分布于極小的星球（原子核）四周。只有原子中存在唯一電子時(shí)，原子軌道才能精準符合“大氣”的形狀。當原子中有越來(lái)越多電子時(shí)，電子越傾向均勻分布在原子核四周的空間體積中，因此“電子云”越傾向分布在特定球形區域內（區域內電子出現機率較高）。
早在1904年，日本物理學(xué)家長(cháng)岡半太郎首度發(fā)表電子以類(lèi)似環(huán)繞軌道的方式在原子內運轉的想法。1913年，丹麥物理學(xué)家尼爾斯·波耳提出理論，主張電子以固定的角動(dòng)量環(huán)繞著(zhù)體積極小的原子核運行。然而，一直到1926年、量子力學(xué)發(fā)展后，薛定諤方程式才解釋了原子中的電子波動(dòng)，定下關(guān)于新概念“軌道”的函數。
由于這個(gè)新概念不同于古典物理學(xué)中的軌道想法，1932年美國化學(xué)家羅伯特·馬利肯提出以“軌道”（orbital）取代“軌道”（orbit）一詞。原子軌道是單一原子的波函數，使用時(shí)必須代入n（主量子數）、l（角量子數）、m（磁量子數）三個(gè)量子化參數，分別決定電子的能量、角動(dòng)量和方位，三者統稱(chēng)為量子數。每個(gè)軌道都有一組不同的量子數，且最多可容納兩個(gè)電子。s軌道、p軌道、d軌道、f軌道則分別代表角量子數l=0, 1, 2, 3的軌道，表現出如右圖的軌道形狀及電子排布。它的名稱(chēng)源于對其原子光譜特征譜線(xiàn)外觀(guān)的描述，分為銳系光譜（sharp）、主系光譜（principal）、漫系光譜（diffuse）、基系光譜（fundamental），其余則依字母序命名（跳過(guò) j）。
在原子物理學(xué)的運算中，復雜的電子函數常被簡(jiǎn)化成較容易的原子軌道函數組合。雖然多電子原子的電子并不能以“一或二個(gè)電子之原子軌道”的理想圖像解釋?zhuān)牟ê瘮等钥梢苑纸獬稍榆壍篮瘮到M合，以原子軌道理論進(jìn)行分析；就像在某種意義上，由多電子原子組成的電子云在一定程度上仍是以原子軌道“構成”，每個(gè)原子軌道內只含一或二個(gè)電子。
主要層次
能層簡(jiǎn)介
參見(jiàn)“電子層”
原子核外運動(dòng)的電子繞核運動(dòng)會(huì )受到原子核的吸引，他們運動(dòng)能量上的差異可用他們運動(dòng)軌道離核的遠近表現出來(lái)。具有動(dòng)量較大的電子在離核越遠的地方運動(dòng)，而動(dòng)量較小的則在離核較近的地方運動(dòng)。但是電子繞核運動(dòng)與人造衛星繞地球運動(dòng)不同。人造衛星繞地球運動(dòng)的動(dòng)量是連續變化的，由于能量的消耗，它的軌道會(huì )逐漸接近地球。但原子的能量是量子化的，原子核外電子運動(dòng)的軌道是不連續的，他們可以分成好幾層，這樣的層，稱(chēng)為“電子層”，也稱(chēng)“能層”
。
氫原子光譜的巴爾默系
。
通常情況下，氫原子的電子在離核最近的電子層上運動(dòng)，這時(shí)并不放出能量，此時(shí)的電子所處的狀態(tài)稱(chēng)為“基態(tài)”。當氫原子從外界獲得能量（如灼熱、放電、輻射能等），它的電子可以躍遷到離核較遠的電子層上，此時(shí)的電子所處的狀態(tài)稱(chēng)為“激發(fā)態(tài)”。當電子從離核較遠的電子層躍遷到能量相對更低也離核更近的電子層時(shí)，就會(huì )以光的形式放出能量。光的頻率ν和兩電子層的能量差∣E2-E1∣有下列關(guān)系
：
hv=∣E2-E1∣
其中，h為普朗克常數（6.62×10^-27爾格·秒）
在現代量子力學(xué)模型中，描述電子層的量子數稱(chēng)為主量子數（principal quantum number）或量子數n，n的取值為正整數1、2、3、4、5、6、7，對應符號為K、L、M、N、O、P、Q。對氫原子來(lái)說(shuō)，n一定，其運動(dòng)狀態(tài)的能量一定。一般而言：n越大，電子層的能量越高。
每個(gè)電子層所容納的電子個(gè)數有限，為2n^2個(gè)，但當一個(gè)電子層是原子的最外層時(shí)，它至多只能容納8個(gè)電子，次外層最多容納18個(gè)
。
主量子數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
電子層 | K | L | M | N | O | P | Q |
0族電子數 | 2 | 2,8 | 2,8,8 | 2,8,18,8 | 2,8,18,18,8 | 2,8,18,32,18,8 | 2,8,18,32,32,18,8 |
如果一個(gè)電子在激發(fā)態(tài)，一個(gè)有著(zhù)恰當能量的光子能夠使得該電子受激輻射，釋放出一個(gè)擁有相同能量的光子，其前提就是電子返回低能級所釋放出來(lái)的能量必須要與與之作用的光子的能量一致。此時(shí)，受激釋放的光子與原光子向同一個(gè)方向運動(dòng)，也就是說(shuō)這兩個(gè)光子的波是同步的。利用這個(gè)原理，人們設計出了激光，它是可以產(chǎn)生頻率很窄的光的光源。
在越來(lái)越多的光譜實(shí)驗中，人們發(fā)現，電子在兩個(gè)相鄰電子層之間發(fā)生躍遷時(shí)，會(huì )出現多條相近的譜線(xiàn)，這表明，同一電子層中還存在著(zhù)能量的差別，這種差別，就被稱(chēng)為“電子亞層”，也叫“能級”。
電子亞層
原子軌道能級圖
由一個(gè)或多個(gè)能級組成，同一能級的能量相同。
描述能級的量子數稱(chēng)為角量子數（angular quantum number）用“l(fā)”表示。對于每一個(gè)電子層對應的主量子數n，l的取值可以是0、1、2、n-1，也就是說(shuō)，總共有n個(gè)能級，因為第一電子層K的n=1，所以它只有一個(gè)能級，而n=2的L層就有兩個(gè)能級，表現在光譜上就是兩條非常相近的譜線(xiàn)。
從第一到第七周期的所有元素中，人們共發(fā)現4個(gè)能級，分別命名為s，p，d，f。從理論上說(shuō)，在第八周期將會(huì )出現第五個(gè)能級。
主量子數n | 1 | 2 | 3 | 4 |
電子層 | K | L | M | N |
角量子數（l）取值 | 0 | 0,1 | 0,1,2 | 0,1,2,3 |
能級符號 | 1s | 2s,2p | 3s,3p,3d | 4s,4p,4d,4f |
能級分裂
在多電子原子中，當價(jià)電子進(jìn)入原子實(shí)內部時(shí)，內層電子對原子核的屏蔽作用減小，相當于原子實(shí)的有效電荷數增大，也就是說(shuō)電子所受到的引力增大，原子的體系能量下降，所以由此可以容易得出，當主量子數n相同時(shí)，不同的軌道角動(dòng)量數l所對應的原子軌道形狀不一樣，即當價(jià)電子處于不同的軌道時(shí)，原子的能量降低的幅度也不一樣，軌道貫穿的效果越明顯，能量降低的幅度越大。
s，p，d，f能級的能量有大小之分，這種現象稱(chēng)為“能級分裂”，屏蔽效應產(chǎn)生的主要原因是核外電子間靜電力的相互排斥，減弱了原子核對電子的吸引：s能級的電子排斥p能級的電子，把p電子“推”離原子核，p、d、f之間也有類(lèi)似情況
總的屏蔽順序為：ns>np>nd>nf
因為離核越遠，能量越大，所以能量順序與屏蔽順序成反比
能量順序為：ns
鮑林的近似能級圖
同一電子層之間有電子的相互作用，不同電子層之間也有相互作用，這種相互作用稱(chēng)為“鉆穿效應”。其原理較為復雜，鉆穿效應的直接結果就是上一電子層的d能級的能量高于下一電子層s的能量。即，d層和s層發(fā)生交錯，f層與d層和s層都會(huì )發(fā)生交錯。
美國著(zhù)名化學(xué)家萊納斯·鮑林也通過(guò)計算給出了一份近似能級圖（見(jiàn)右圖）這幅圖近似描述了各個(gè)能級的能量大小，有著(zhù)廣泛的應用
。
軌道簡(jiǎn)介
在外部磁場(chǎng)存在的情況下，許多原子譜線(xiàn)還是發(fā)生了更細的分裂，這個(gè)現象被叫做塞曼效應（因電場(chǎng)而產(chǎn)生的裂分被稱(chēng)為斯塔克效應），這種分裂在無(wú)磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)不存在，說(shuō)明，電子在同一能級雖然能量相同，但運動(dòng)方向不同，因而會(huì )受到方向不同的洛倫茲力的作用。這些電子運動(dòng)描述軌道的量子數稱(chēng)為磁量子數（magnetic quantum number）符號“m”，對于每一個(gè)確定的能級（電子亞層），m有一個(gè)確定的值，這個(gè)值與電子層無(wú)關(guān)（任何電子層內的能級的軌道數相同）。
能級 | s | p | d | f |
磁量子數 | 1 | 3 | 5 | 7 |
軌道數 | 1 | 3 | 5 | 7 |
軌道的形狀可以根據薛定諤方程球坐標的Y(θ，φ)推算，s能級為一個(gè)簡(jiǎn)單的球形軌道。p能級軌道為啞鈴形，分別占據空間直角坐標系的x,y,z軸，即有三個(gè)不同方向的軌道。d的軌道較為復雜，f能級的七個(gè)軌道更為復雜。所有軌道的角度分布波函數圖像參見(jiàn)a gallery of atomic orbitals and molecular orbitals
。
自旋簡(jiǎn)介
高分辨光譜事實(shí)揭示核外電子還存在著(zhù)一種奇特的量子化運動(dòng)，人們稱(chēng)其為自旋運動(dòng)，用自旋磁量子數（spin m.q.n）表示，每個(gè)軌道最多可以容納兩個(gè)自旋相反的電子。記做“↑↓”但需要指出，這里的自旋和地球的自轉不同，自旋的實(shí)質(zhì)還是一個(gè)等待發(fā)現的未解之謎
?！白孕蔽覀兪墙栌梦覀兤匠Ｄ芾斫獾拿~，實(shí)際上是電子的一種內稟運動(dòng)。
電子排布
能量最低
能量最低原理的意思是：核外電子在運動(dòng)時(shí)，總是優(yōu)先占據能量更低的軌道，使整個(gè)體系處于能量最低的狀態(tài)。
洪特規則
。對于同一個(gè)電子亞層，當電子排布處于
全滿(mǎn)（s^2、p^6、d^10、f^14）
半滿(mǎn)（s^1、p^3、d^5、f^7）
全空（s^0、p^0、d^0、f^0）
時(shí)比較穩定。
電子排布式
最初人們只是用電子結構示意圖來(lái)表示原子的微觀(guān)結構，但電子結構示意圖只能表示出原子的電子層而不能表示出能級和軌道，電子排布式由此誕生
。
電子排布式的表示方法為：用能級符號前的數字表示該能級所處的電子層，能級符號后的指數表示該能級的電子數，電子依據“能級交錯”后的能級順序順序和“能量最低原理”、“泡利不相容原理”和“洪德規則”三個(gè)規則進(jìn)行進(jìn)行。另外，雖然電子先進(jìn)入4s軌道，后進(jìn)入3d軌道（能級交錯的順序），但在書(shū)寫(xiě)時(shí)仍然按1s∣2s,2p∣3s,3p,3d∣4s的順序進(jìn)行。
示例
H：1s^1
F：1s^2∣2s^2,2p^5
S：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^4
Cr：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6,3d^5∣4s^1（注意加粗數字，是3d^5,4s^1而不是3d^4,4s^2，因為d軌道上，5個(gè)電子是半充滿(mǎn)狀態(tài)，這里體現了洪德規則）。
簡(jiǎn)化電子排布式
示例
Cr：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6,3d^5∣4s^1
簡(jiǎn)化后：Cr：[Ar]3d^5∣4s^1（因為Ar：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6）
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
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